请教这是不是水泵漏水

楼上的兄弟,这车我接手时就是这样,辅助水箱没有水（附加说明辅助水箱的盖有点裂）,加满水就会溢出来，接手到现在一共开了一万多公里，跑了二次长途，水温一直正常．现在看了论坛上的帖，心里很疑惑，４Ｓ店的人说换水泵，但我不是很信，因为我没有把前后经过都讲完，他们就下结论了，觉得不是很踏实．